Marijn wil een motor kopen. Hij heeft 4500 euro gespaard maar de motor van zijn keuze kost nu 5000 euro. Door de inflatie wordt de motor jaarlijks 1,35% duurder. Marijn besluit zijn spaargeld op de bank te zetten tot het vereiste bedrag zal zijn bereikt. De rente per jaar is 5% en zijn spaargeld staat uit tegen samengestelde intrest.
- Hoe lang moet Marijn nog wachten? Maak een tabel met voor elk jaar de prijs van de motor en het spaargeld van Marijn. Rond af op een geheel aantal jaren.
- Per jaar verliest de motor 32% van zijn waarde. Hij wil uiteindelijk zijn motor verkopen voor ongeveer 500 euro. Hoeveel jaar kan hij op zijn motor rijden?
Riffat
26-9-2020
a.
De groeifactor van het spaartegoed is 1,05 per jaar en de groeifactor van het kostprijs van de motor is 1,0135. Dat geeft dan de volgende tabel:
Gebruik daarvoor Excel of je grafische rekenmachine. We zien dat na 3 jaar Marijn de motor kan aanschaffen.
b.
De motor heeft een waarde van €5.205. De groeifactor is 0,68 De vraag is dat wat de waarde van $t$ moet zijn zodat:
$
{\rm{5205}} \cdot {\rm{0}}{\rm{,68}}^{\rm{t}} \le 500
$
Oplossen geeft $
t \ge {\rm{6}}{\rm{,074}}...
$
Marijn kan ongeveer 6 jaar op z'n motor rijden.
WvR
26-9-2020
#90538 - Rekenen - 3de graad ASO