WisFaq!

Breukdifferentiaal

Graag de primitivering van een breukdifferentiaal .dx met in de teller het cijfer 1 en in de noemer de volgende vorm: 4(a+x)^3.

Met belangstelling zie ik de afleiding van het antwoord tegemoet.

Mvrg, Adriaan.

Adriaan
27-5-2020

Antwoord

Wat dacht je van:

$
\eqalign{
& \int {{1 \over {4\left( {a + x} \right)^3 }}} \,dx = \cr
& \int {{1 \over 4}\left( {a + x} \right)^{ - 3} } \,dx = \cr
& {1 \over 4} \cdot {1 \over { - 2}}\left( {a + x} \right)^{ - 2} = \cr
& - {1 \over 8}\left( {a + x} \right)^{ - 2} = \cr
& - {1 \over {8\left( {a + x} \right)^2 }} \cr}
$

Dat is dan schrijven als een macht en dan het toepassen van de standaardregel.

WvR
27-5-2020