WisFaq!

Deelexamen 2 afgeleide

Ik heb de volgende opgave niet goed gemaakt mischien ken ik de regel niet meer omdat het al een tijd geleden is:

Bepaal de afgeleide:
f(x)=ln((x²+5)/(2x²))
Ik had f'(x)=x²/(x²+5)
Maar het model gaf: f'(x)=-10/(x(x²+5))

Kan iemand me hier helpen hoe ze hieraan komen? Alvast bedankt!

mboudd
10-5-2020

Antwoord

Gebruik de kettingregel:

f'(x)=¹/_{((x²+5)/(2x²))}·^d/_dx(^(x2+5)/_(2x²)

f'(x)=^(2x2)/_(x²+5)·^d/_dx(¹/₂+⁵/₂x^-2)

f'(x)=^(2x2)/_(x²+5)·-5x^-3

f'(x)=-¹⁰/_(x(x²+5))

GHvD
10-5-2020