WisFaq!

Re: Re: Hoe zou ik dit kunnen bewijzen?

Bedankt, ja klopt ik bedoelde orthogonaal complement, had dat inderdaad misschien moeten aangeven.

Echter, als ik moet aantonen dat Rⁿ de som van de deelruimten van W en V, moet ik dan iets met een tensor-product ofzo doen, dat zag ik namelijk eerder voorbij komen, maar weet nog niet wat dat is eigenlijk

steven
27-3-2020

Antwoord

Als ik jou was zou ik het boek nog maar eens goed bestuderen, in het bijzonder de som van deelruimten.
Als $A$ en $B$ deelruimten zijn van $\mathbb{R}^n$ is de som van $A$ en $B$ gedefinieerd als
$$A+B=\{a+b:a\in A, b\in B\}
$$In het geval van je vraag moet je laten zien dat $W+V=\mathbb{R}^n$, dat wil dus zeggen dat elke vector $x$ te schrijven is als $w+v$ met $W\in W$ en $v\in V$.
Daar heeft het tensorproduct vooralsnog niets mee te maken.

kphart
27-3-2020