WisFaq!

Complexe veelterm met parameter

Gegeven: z³+2z²-6z+d=0 , d is element van R.
Gevraagd: bepaal alle nulpunten en d als je weet dat bij één van de wortels het imaginaire deel gelijk is aan het tegengestelde van het reële deel.
mvg

clement
2-1-2020

Antwoord

Lees nog even de spelregels (wat heb je zelf al geprobeerd?).
Eén van de nulpunten ziet er uit als $a-a\mathrm{i}$ (met $a$ reëel) en omdat de coëfficiënten reëel zijn is ook $a+a\mathrm{i}$ een nulpunt. Vul beide in, je vindt dan voorwaarden op $a$ en $d$ en daaruit kun je de gevraagde waarden bepalen.

kphart
2-1-2020