WisFaq!

Re: Berekenen van een goniometriche integraal

ja ik had beter een tussenstap kunnen nemen:
=integraal(t^-3)dt(van $\frac{\pi}{6}$ tot $\frac{\pi}{3}$)
=[¹/₂t^-2] van $\frac{\pi}{6}$ tot $\frac{\pi}{3}$
=[¹/₂(cos^-2)x van $\frac{\pi}{6}$ tot $\frac{\pi}{3}$
=[¹/₂(cos^-2)$\frac{\pi}{3}$-{¹/₂(cos^-2)$\frac{\pi}{6}$
=[(2)-(3/8)]=1 5/8
maar dit is ook geen 1 1/3

mboudd
6-10-2019

Antwoord

Beste mboudd,

We hebben $\cos(\frac{\pi}{6})=\frac 12 \sqrt{3}$ dus $\cos^2(\frac{\pi}{6})=\frac 34$, waarna $\cos^{-2}(\frac{\pi}{6})=\frac 43$ en $\frac 12 \cos^{-2}(\frac{\pi}{6})=\frac 23$ en niet $\frac 38$. En dan klopt het.

Met vriendelijke groet,

FvL
6-10-2019