WisFaq!

Re: Kansrekening in een reeks

Top, bedankt! Ik vraag me alleen af hoe het kan dat dit dan voor een reeks geldt, terwijl ik een kans bereken op spelniveau.. zou iemand dit met iets meer 'body' kunnen uitleggen?

Reinout
29-3-2019

Antwoord

Hallo Reinout,

Volgens de vraag vormt een reeks van 10 spellen samen één kansexperiment. Je vraagt je af wat de kans is dat het resultaat bestaat uit "alle spellen verloren". De uitkomst "alle spellen verloren" is één gebeurtenis, deze treedt op of deze treedt niet op. De kans dat deze gebeurtenis optreedt, is 0,7¹⁰.

Voor het berekenen van deze kans gebruik je wel de kans op verlies van één spel. Dit gaat dus over een andere gebeurtenis, namelijk: "bij spelen van één spel dit spel verloren". Deze kans is gegeven (0,7), dus deze hoef je niet meer te berekenen.

Er zijn nog vele andere gebeurtenissen denkbaar, zoals "Bij een reeks van 10 spellen 4 keer verloren", of "Bij een reeks van 10 spellen alleen de eerste vier verloren". De kans op elk van deze gebeurtenissen kan je berekenen wanneer je de kans op verlies per spel kent.

In het algemeen is het bij elke vraag over kansrekening erg belangrijk dat je een gebeurtenis zorgvuldig en eenduidig definieert voordat je de kans op deze gebeurtenis kunt berekenen. Wanneer de omschrijving van een gebeurtenis op twee manieren kan worden uitgelegd, dan ontstaan misverstanden omdat voor beide interpretaties een andere kans kan worden berekend.

GHvD
29-3-2019