WisFaq!

Het bewijzen van onafhankelijk gebeurtenissen in een voorwaardelijke kans

Beste

Ik zit volgend vraagstuk ik dien te bewijzen dat gebeurtenissen 𝐴 en 𝐵 onafhankelijk zijn als
𝑃(𝐴|𝐵)=𝑃(𝐴|𝐵^C)

Dank bij voorbaat

Cold
9-1-2019

Antwoord

Gebruik de Wet van de Totale Kans:
$$
P(A)=P(A|B)\cdot P(B)+P(A|B^c)\cdot P(B^c) = P(A|B)\bigl(P(B)+P(B^c)\bigr)
$$Nu moet het wel lukken denk ik.

• Wikipedia: Wet van de Totale kans

kphart
10-1-2019