WisFaq!

Inverse functies

Hoe moet je de inverse berekenen bij een formule waar x in een breuk staat, bijvoorbeeld:⁷/_2x-1?

Angelo Rou
9-11-2018

Antwoord

De meest gangbare methode is om de $x$ en $y$ te verwisselen en de $y$ uit te drukken in $x$.

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& y = \frac{7}
{{2x - 1}} \to x = \frac{7}
{{2y - 1}} \cr
& x = \frac{7}
{{2y - 1}} \cr
& x(2y - 1) = 7 \cr
& 2xy - x = 7 \cr
& x(2y - 1) = 7 \cr
& 2y - 1 = \frac{7}
{x} \cr
& 2y = \frac{7}
{x} + 1 \cr
& 2y = \frac{7}
{x} + \frac{x}
{x} \cr
& 2y = \frac{{x + 7}}
{x} \cr
& y = \frac{{x + 7}}
{{2x}} \cr}
$

Helpt dat?

WvR
9-11-2018