WisFaq!

Raaklijn aan ellips bepalen

Bepaal de raaklijn in het gegeven punt
y² + 2x² + 8y - 4x + 12 = 0 in het punt P(2, -2)

Ik weet mijn formule voor raaklijn x₁x/a²+y₁y/b²=1

Ik weet ook dat er maar 1 snijpunt is dus D = 0, maar hoe los ik dit hier op? Afgeleiden hebben we nog niet gezien

Vanneste D
4-6-2018

Antwoord

Je kunt kwadraat afsplitsen en de vergelijking omschrijven tot
$$
2(x-1)^2+(y+4)^2=6
$$nu kun je je formule weer gebruiken, maar nu met $(x_1-1)(x-1)$ en $(y_1+4)(y+4)$.

Als het via `$D$' wil spelen dan kan dat ook: schrijf $y+2=a(x-2)$ en vul in. Na alles uitschrijven krijg je een kwadratische vergelijking in $x$ en $D=0$ stellen geeft dan de gezochte $a$.

kphart
4-6-2018