WisFaq!

Parabolen

Kunt U uitleggen som 10 van hoofdstuk 1 van het boek Getal&Ruimte havo NG/NT 1: Er zijn verschillen parabolen die de x-as snijden in punten (-4,0) en (6,0).

1. ...
2. Een van die parabolen heeft als top 1,1 Geef een bijbehorende formule.

Hoe bereken je nu deze formule?
Maandag is het schrijftelijk al. Kunt U mij helpen?

Imp
16-7-2001

Antwoord

Voor parabolen die de x-as snijden in twee punten is op een eenvoudige manier een formule af te leiden.

In je voorbeeld staat dat de snijpunten de punten (-4,0) en (6,0) zijn.
Dan is dit een goede formule voor die parabool: y = a·(x+4)(x-6)

Kijk maar:
als je x=-4 invult dan is y=0
als je x=6 invult dan is y=0
Alleen weet je de waarde van a nog niet. Dat getal (die coëfficient) zegt iets over de "breedte" van de parabool en natuurlijk of het een berg- of dalparabool is.

Als je weet dat de parabool door (1,1) gaat, kun je die a uitrekenen.
Kijk maar:
Invullen van (1,1) in bovenstaande formule levert:
1 = a·(1+4)(1-6)
1 = a·5·-5
1 = a·-25
a = -1/25
Dus de formule wordt y=-1/25·(x+4)(x-6)
Eventueel kun je die nog anders opschrijven d.w.z. de haakjes wegwerken.

WvR
16-7-2001