WisFaq!

Een wortelvergelijking oplossen

Ik krijg geen goede uitkomsten als ik exact de volgende ongelijkheid uitwerk:

2x-7= 7√x

Als ik hem plot op mijn GR en de snijpunten bepaal kom ik op x18.59, zelf kan ik die oplossing niet vinden.

Mirthe
7-1-2018

Antwoord

Hallo Mirthe,

Algebra飐ch oplossen gaat als volgt:

2x-7 = 7√x

Links en rechts van het is-gelijk-teken kwadrateren:
4x²-28x+49 = 49x

Herleiden op nul (door links en rechts 49x af te trekken):
4x²-77x+49 = 0

abc-formule:
a=4, b=-77, c=49
D=(-77)²-4򉕘9
D=5145

x₁=(77-√5145)/8
x₂=(77+√5145)/8

Na kwadrateren de oplossing altijd controleren door invullen in de oorspronkelijke vergelijking. Dan blijkt x₁=(77-√5145)/8 niet te voldoen. Dan blijft over:

x = (77+√5145)/8 18,59

OK zo?

GHvD
7-1-2018