WisFaq!

Re: Niveaulijnen

En hoe zit het dan met dit gelijkaardig probleem?

Zij f:R$\to$ R een functie. Met f wordt op één of andere manier een functie g: R² $\to$ R: (x,y) $\to$ g(x,y) gemaakt. De niveaulijnen van g zijn in de opgave getekend voor -1,0,1,2,3 en 4. Welk van de onderstaande voorschriften is compatibel met de niveaulijnen?

a) g(x,y)= x-f(y)
b) g(x,y)= f(x) + y
c) g(x,y) = f(x-y)
d) g(x,y) = f(x+y)

Ik kan geen afbeelding invoegen maar de niveaulijnen lopen van links naar rechts als licht gebogen verticale krommen.

Hoe kan je aan de hand van de niveaulijnen het antwoord afleiden? Alvast bedankt

Lisa
5-1-2018

Antwoord

Het zou makkelijker zijn als je het voorschrift van $f$ had meegegeven maar

• bij a verwacht ik de grafiek van $f$ te zien, maar dan gespiegeld in de lijn $y=x$ en dat naar links/rechts opgeschoven
  
• bij b verwacht ik de grafiek van $-f$ te zien (een niveaulijn wordt gegeven door $y=c-f(x)$) en omhoog/omlaag geschoven
  
• bij c verwacht ik lijnen met vergelijking $x=y+a$
  
• bij d verwacht ik lijnen met vergelijking $x+y=a$

Zo te lezen is de keuze uit a of b, maar zonder plaatje en weten wat $f$ is weet in niet zeker welke het is.

kphart
5-1-2018