WisFaq!

Subspaces van veeltermen

Goedenavond, ik kom deze vraag tegen bij het maakwerk van deze week, snap de rest wel maar vind de veeltermen toch nog een raar concept. Kan iemand mij bij deze helpen en graag uitvoerig uitleggen? Alvast heel erg bedankt!

Consider the following sets of second degree polynomials:
V = {p∈P2 : p(1)=0} W = {p∈P2 : p(0)=1}
B = {1−t^2,1−t}.

(a) Determine whether V and/or W are linear subspaces of P2.

Walter
28-9-2017

Antwoord

Loop de lijst van eisen na:
1) zit het nulpolynoom in $V$? Zit het in $W$?
2) als $p,q\in V$ geldt dat ook $p+q\in V$? Dus: als $p(1)=0$ en $q(1)=0$ geldt dan ook $(p+q)(1)=0$? Idem voor $W$.
3) als $p\in V$ en $c\in\mathbb{R}$ zit dan $cp$ in $V$? Dus: als $p(1)=0$ geldt dan ook $(cp)(1)=0$? Idem voor $W$: als $p(0)=1$ geldt dan ook $(cp)(0)=1$?

kphart
28-9-2017