WisFaq!

Identiteiten bewijzen

Beste,
Als taak moet ik deze 2 identiteiten bewijzen, maar ik heb al bijna elke mogelijkheid geprobeerd en toch loop ik altijd vast. Kan u mij hierbij helpen?

1) cosA.(2+tanA).(1+2.tanA)=2/cosA+5sinA

2) (tanA+secA-1)/(tanA-secA+1)=tanA+secA

Alvast bedankt,
Emile

Emile
10-9-2017

Antwoord

Wat je nodig hebt is dat
$$
1+\tan^2\alpha=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac1{\cos^2\alpha}
$$
Bij 1): linkerkant uitvermenigvuldigen en de formule gebruiken.
Bij 2): je moet laten zien dat
$$
\tan A+\operatorname{sec} A-1 = (\tan A+\operatorname{sec} A)(\tan A-\operatorname{sec} A+1)
$$
werk de vermenigvuldiging rechts uit en gebruik de formule.

kphart
10-9-2017