WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Re: Re: Re: Kromme met parametervergelijking

Als ik de lim van t$\to$pi en t$\to$0 uitreken met de regel van l'hopital kom ik 0/6 voor pi en 0/2 voor 0 uit. Doe ik iets verkeerd want met deze waarden kan ik toch geen raaklijn tekenen?

jonathanv
31-8-2017

Antwoord

Voor T=$\pi$ doe je het correct. De richtingscoefficient van de raaklijn is daar 0, dus de raaklijn is daar horizontaal. Dit klopt met je schets.
Voor T=0 mag je l'Hopital niet toepassen, want x' en y' zijn daar niet allebei 0. Maar de limiet van y'/x' voor t naderend naar 0 is oneindig, omdat de teller naar 4 nadert en de noemer naar 0. Dus de raaklijn is daar verticaal, en dat klopt met je schets, als je het punt met T=0 iets naar rechts schuift (want dat punt is (1,0)).

hr
31-8-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#84985 - Krommen - Student Hoger Onderwijs België