WisFaq!

De waarde van a en b

Als f(x) = ax²+3x+1 en g(x)= b/x. Bereken de exacte waarde van a en b waarvoor f en g elkaar raken in x=1.

Ik snap dat je beide functies gaat differentieren, deze aan elkaar gelijk gaat stellen en x=1 gebruiken. Maar echt verder kom ik niet.

Zouden jullie me opweg kunnen helpen?

Groet Jelle

Jelle
30-8-2017

Antwoord

Beste Jelle,

Opdat de functies elkaar in $x=1$ zouden raken, moeten:
- de functiewaarden gelijk zijn: $f(1) = g(1)$;
- hun afgeleiden gelijk zijn: $f'(1) = g'(1)$.

Bepaal dus de afgeleide functies $f'(x)$ en $g'(x)$ en stel dan zowel de functiewaarden in $x=1$ aan elkaar gelijk, als de afgeleide functies in $x=1$ aan elkaar gelijk.

Je krijgt twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekende parameters $a$ en $b$; los het stelsel op.

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
30-8-2017