WisFaq!

Re: Re: Versnelling, snelheid en weglengte

Beste,

Ik was inderdaad de integratieconstante vergeten. Nu heb ik deze gevonden door in de formule voor weglengte t aan 0 gelijk te stellen (immers wordt de lengte gevraagd vanuit het "begintijdpunt"). Dus wiskundig is dit dan:

S₀ = -20/3 * (4 + 0/5)^(5/2) + 104/3*0.

Dit komt uiteindelijk uit op:

S₀ = -640/3

Dus de formule van de weglengte wordt uiteindelijk

S(t)= -20/3 * (4 + t/5)^(5/2) + 104/3*t - 640/3

Nu t=3,82 in de formule invullen geeft:

S(3,82)= -20/3 * (4 + 3,82/5)^(5/2) + 104/3*3,82 - 640/3

Wat neerkomt op:

676.006 m

Ik zie nu niet wat ik heb fout gedaan

Met vriendelijke groet,

Erwin (alweer ;))

Erwin den Boer
28-8-2017

Antwoord

Hallo Erwin,

Wat misgaat, is precies hetzelfde als vorige keer: je haalt opnieuw de betekenis van een integratieconstante en de beginwaarde S₀ door elkaar. Dit blijkt al uit je notatie: je eist dat de weglengte bij t=0 gelijk is aan 0, dus S(0)=0 ofwel S₀=0, maar je concludeert dat S₀=-640/3.

Dit komt omdat je mijn advies onvoldoende hebt opgevolgd om niet alleen berekeningen te noteren, maar ook te noteren wat de betekenis is van een berekening. Anders gezegd: noteer een complete vergelijking met een is-gelijk-teken erin, en niet alleen de berekening die meestal rechts van het is-gelijk-teken staat.

In dit geval: je had al gevonden dat uit integratie volgt:

S(t) = -20/3 * (4 + t/5)^5/2 + 104/3*t + C

(Let op: C, en niet S₀!)

Vervolgens eis je:

S(0)=0

dus:

-20/3 * (4 + 0/5)^5/2 + 104/3*0 + C = 0

Oplossen van deze vergelijking geeft je de juiste waarde van C. Zie je nu wat het verschil is tussen C en jouw 'S₀' = -640/3?

Wanneer je de juiste waarde van C hebt gevonden, kan je t=3,82 invullen in de formule voor S(t).

Iets systematischer uitwerken dus, dan moet het goed gaan. Lukt het nu?

GHvD
28-8-2017