WisFaq!

Voorwaardelijke kansen

Hallo

Ik zit een beetje vast met volgend vraagstuk:

Uit studies aan de UCLL blijkt dat 33% van de jongens aan binge drinking doet en slecht 15% van de meisjes aan binge drinking doet.

Als B de gebeurtenis is op een willekeurig gekozen student die aan binge drinking doet en M (resp.) V de gebeurtenis dat deze student een man (resp.) een vrouw is. Dus P(B/M) en P(B/V) zijn voorwaardelijke kansen.

Vraag: Wat is dan de kans dat een willekeurig gekozen student aan binge drinking doet als 53% van de studenten een vrouw is?

Ik ben begonnen het gegeven op te schrijven:
P(B/M)= 0,33% en P(B/V)=0,15%

en met een tabel te maken:

                       M        V       tot
binge drinking        0,33      0,15    0,48

niet binge drinking   0,14      0,38    0,52

tot                   0,47      0,53    1

Mijn uitkomst zou dus P(B) = 0,48% zijn, maar is dit juist ? Zo nee? Zou u mij dan op weg willen helpen naar de juiste oplossing?

Alvast bedankt!

Pauline
22-8-2017

Antwoord

Hallo Pauline,

Dit gaat niet helemaal goed. In je tabel heb je als relatieve frequentie 0,33 ingevuld bij 'M en binge drinking'. Dit zou betekenen dat 33% van alle personen man is en aan binge drinking doet. Dit is niet juist: de relatieve frequentie van mannen die aan binge drinking doen, is 0,33 van 0,47, dus 0,33·0,47=0,1551. Op dezelfde wijze kan je de juiste waarden in de andere cellen vinden.

Verder: let op bij de interpretatie van de (nu onjuiste) waarde van 0,48. Deze waarde zou een relatieve frequentie aangeven van 0,48 wat overeenkomt met 48%. Jouw antwoord 0,48% is 'dubbelop': het is òf 0,48 òf 48%.

GHvD
23-8-2017