WisFaq!

Cosinus halve hoek met een gegeven hoek

Ik heb moeite met de volgende vraag
gegeven: a = arcsin¹/₃
gevraagd cos(¹/₂·a)

Ik heb de volgende formule voor de halve hoek:
cos(¹/₂·a) = √((1+cos(a))/2)

cos(arcsin¹/₃) = 2/3 √ 2

Dus
√((1+2/3 √ 2)/2)

Wat onder de eerste wortel staat heb ik omgeschreven als:
1/2 + 2/6 √2
wordt dus
√(¹/₂ + 2/6 √2)

En dat is waar ik vastloop.

Volgens de uitwerking moet er ¹/₆ √(18+12√2) uitkomen

Kevin
1-8-2017

Antwoord

Je antwoord klopt, vermenigvuldig het maar met $\frac66$ en brengt $6=\sqrt{36}$ binnen de wortel.

kphart
1-8-2017