WisFaq!

Re: Partiële integratie

De integratiegrenzen zijn 0 en 2. Excuus voor de onduidelijkheid.

Erwin den Boer
8-7-2017

Antwoord

Als je je stappen niet laat zien dan kunnen we ook niet zien wat je fout gedaan hebt, maar het lijkt er op dat je slordig met de haakjes bent geweest en dat je niet elke keer door $5\ln 4$ gedeeld hebt.
Hier zijn de stappen van gisteren nog een keer, met grenzen:
$$
4^7\int_0^2 x^2\cdot4^{5x}\mathrm{d}x = 4^7\left[x^2\frac{4^{5x}}{5\ln 4}\right]_0^2 - 4^7\int_0^2 2x\cdot\frac{4^{5x}}{5\ln 4} \mathrm{d}x
$$
Even opknappen:
$$
\frac{4^7}{5\ln4}\left(4^{11} - \int_0^2 2x\cdot4^{5x} \mathrm{d}x \right)
$$
In de volgende stap zou ik $\int_0^2 2x\cdot 4^{5x} \mathrm{d}x$ apart bepalen en dan hierboven invullen, zo hou je het overzichtelijk.

kphart
8-7-2017