WisFaq!

geprint op maandag 11 december 2017
Wiskunde en het dagelijks leven
Beste,

Mijn vraag is in welke vorm je de sinusoide in het dagelijks leven tegen komt? Alvast bedankt.

Mvg,

Vera Eggen
28-6-2017


Antwoord
Hallo, Vera!

In heel veel vormen, zelfs op een verkeersbord (uitholling overdwars).

Stel dat je op een afstand van r meter van een boom met hoogte h ligt, en je meet de hoek a bij jouw oog van de rechthoekige driehoek gevormd door jouw oog en de voet en de top van de boom. Dan is sin(a) = h/√(r2-h2), cos(a) = r/√(r2-h2) en tan(a) = h/r.
Men heeft sin(a), cos(a) en tan(a) voor veel waarden van a berekend en in tabellen en grafieken vastgelegd, om snel uit de afstand r en de tangens van a de hoogte h te vinden.
De grafieken van sin(a) en cos(a) zijn sinuso´den.

Als je op de rand van een wagenwiel een punt markeert met rode verf, en de wagen met constante snelheid over een horizontaal recht pad beweegt, dan is de grafiek van de afstand van het rode punt tot het pad op tijdstip t een sinuso´de. Dit geldt overigens niet voor de baan van het rode punt, want deze volgt een cyclo´de.

Ander voorbeeld: hang een veer, zoals die van een balpen, maar groter en steviger, aan een plafond, en bevestig een passend gewichtje onder aan de veer. Trek het gewichtje een eindje recht naar beneden, en laat dan los. Het gewichtje gaat nu omhoog en omlaag, omhoog en omlaag, ..., en de grafiek van de uitwijking van het gewicht uit de nulstand als functie van de tijd is weer een sinuso´de.

Er zijn ook veel voorbeelden van functies waarvan de grafiek bij benadering een sinuso´de is. Als je op de website van meteomaastricht kijkt, dan zie je ergens zo'n grafiek. Deze geeft de buitentemperatuur als functie van de tijd gedurende enkele etmalen. Of kijk op de website getij.rws.nl van rijkswaterstaat die laat zien hoe hoog het zeewater staat op tijdstip t gedurende enkele keren eb en vloed.

Heb je trouwens al eens goed naar een kameel met twee bulten gekeken?

hr
30-6-2017


© 2001-2017 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#84724 - Praktische opdrachten - Leerling bovenbouw havo-vwo