WisFaq!

Goniometrische vergelijking

Als cosx = sinx + 1/√3, aan wat is cos³x sin³x dan gelijk?

MinYoongi
27-6-2017

Antwoord

Hallo, Min.

Stel voor het gemak sinx = s en cosx = c. Je moet wel achteraf controleren of de waarden van s en c die je vindt wel in het interval [-1,1] zitten.
Je hoeft eigenlijk alleen c³s³ te berekenen, maar je kunt hier zelfs c en s afzonderlijk berekenen (en daarmee vervolgens c³s³).
Combineer de gegeven vergelijking c = s + 1/√3 met de goniometrische gelijkheid c² + s² = 1.
Je vindt een vierkantsvergelijking waarmee je s kunt uitrekenen (er zijn twee oplossingen), en vervolgens c.

hr
27-6-2017