WisFaq!

Differentieerbaarheid

Hallo,

Ik heb twee vragen:

1. Wanneer is een functie differentieerbaar/niet differentieerbaar?
2. Waarom heeft f(x)=x³ geen lokaal maximum of minimum?

Alvast hartelijk dank voor uw moeite.

Met vriendelijke groet

Alex van der Steen
27-4-2017

Antwoord

Heb je de spelregels gelezen? In het bijzonder regels 4 en 5?

Je eerste vraag is te algemeen; ik neem aan dat je de definitie van differentieerbaarheid gezien hebt: $f$ is differentieerbaar in $a$ als
$$
\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}
$$
bestaat (en niet differentieerbaar als die limiet niet bestaat.

Bij je tweede vraag zou het goed zijn te zien wat je zelf bedacht hebt want deze vraag kan op diverse niveau's beantwoord worden; een mogelijkheid is: de functie is continu, strikt stijgend, en naar boven en naar beneden onbegrensd.

Zie Spelregels [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1300&navigation=OFF]

kphart
28-4-2017