WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Booglengte bierglas

Dag

Hoe bereken ik de werkelijke booglengte van een bierglas met functievoorschrift f(x)=0.01392x3 - 0.31979x2 + 2.09512x + 0.86726
We hebben het bierglas geroteerd zodat het dus liggend is met als begin x=0 en einde x=12,38. Ik veronderstel dat dat dus ook de grenzen zijn.

Robbe
22-4-2017

Antwoord

Hallo Robbe,

Voor het berekenen van de lengte van een curve gebruik je de formule:

L = ∫√(1+(f'(x))2)dx

Deze berekening zal niet analytisch lukken, met je GR kan je dit grafisch-numeriek aanpakken. Ik neem aan dat de hoogte van je glas 12,38 cm is en x gerekend wordt vanaf de de bodem (of juist vanaf de bovenkant naar beneden), dan zijn je grenzen correct.

GHvD
22-4-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#84314 - Integreren - 3de graad ASO