WisFaq!

Het afgeleide

Van wat is deze formule afgeleid:

$\sum_{k=0}^na_k10^k = \sum_{k=0}^n(-1)^ka_k \bmod 11$

Ik snap wat er staat maar weet niet precies hoe ik hieraan zou komen. Van wat is deze formule afgeleid?

Bedankt op voorhand

PB
18-4-2017

Antwoord

Dat is uitgelegd in het antwoord op een oude vraag van je. Zie de link hieronder.
Het ultieme begin is dat
$$
10\equiv -1 \bmod 11
$$
En modulo-rekenen respecteert alle rekenregels, dus $10^k\equiv(-1)^k\bmod 11$ voor alle $k$. En de laatste stap is optellen modulo $11$.

• Zie Deelbaarheid door 11

kphart
18-4-2017