WisFaq!

Domino en etentje

Beste, ik heb wat problemen met volgende vraagstukken over telproblemen:

1. De bovenkant van een dominosteen is verdeeld in twee helften. Op iedere helft kan ofwel niets staan, ofwel staan er 1,2,3,4,5 of 6 bolletjes op. Alle mogelijke dominosteentjes komen in het spel voor. Hoeveel verschillende dominostenen zijn er?

Ik weet dat ik een herhalingscombinatie moet gebruiken, maar ik weet niet welke elementen ik moet kiezen uit welke elementen. (p uit n elementen)

2. An en Dieter nodigen 4 koppels uit voor een etentje. Na het eten is het de gewoonte om de afwas te doen. An vraagt drie vrijwilligers om haar te helpen. Hoeveel mogelijkheden zijn er? De overige zes mensen besluiten spelletjes te spelen. Een monopolyspel (4 spelers) en dambord (2 spelers) worden bovengehaald. Op hoeveel manieren kan de verdeling gebeuren?

Ik dacht bij de afwas om gewoon 9x8x7 te doen, maar dat klopt niet.
Bij de gezelschapsspelletjes kan ik niet zo goed beginnen...

Kunt u me alstublieft helpen?? Alvast bedankt!!

Emily
22-3-2017

Antwoord

Bij de dominostenen kies je telkens $2$ uit $7$ (met teruglegging).
Wat ik zou doen als ik het niet precies meer weet is een paar mini-dominospelen maken: eerst met alleen $0$, dan met $0$ en $1$, met $0$ en $1$ en $2$, enzovoort; je krijgt dan wel een idee hoeveel stenen je krijgt als je $0$ tot en met $7$ gebruikt.
Voor de afwas: kies $3$ uit $9$, zonder op de volgorde te letten; bij $9\times8\times7$ let je wel op de volgorde, je moet nog door $3\times2\times1$ delen.
Voor de spelletjes: kies $4$ uit $6$, weer zonder volgorde, (dan heb je de $2$ ook automatisch gekozen) het antwoord wordt gegeven door de binomiaalcoefficient
$$
\binom64
$$Zie 3. Tellen of Telproblemen FAQ's

kphart
22-3-2017