WisFaq!

Junior wiskunde olympiade

Als $x^2 = x+1$ en $x^7 = 13x + y$, waaraan is $y$ dan gelijk?

Aderik Verraest
9-3-2017

Antwoord

Hallo Aderik,

We weten dat $x^2 = x+1$.

Dan is $x^3 = x\cdot x^2 = x(x+1) = x^2 + x = x + 1 + x = 2x + 1$.

En $x^4 = x\cdot x^3 = x(2x+1) = \dots$ enzovoort. Dit kun je denk ik zelf voortzetten.

• Junior wiskunde olympiade

Met vriendelijke groet,

FvL
9-3-2017