WisFaq!

Rekenregels voor het differentiëren

Ik heb op school de volgende formule gekregen, waar ik de afgeleide van moet hebben. Ik heb alleen echt geen flauw idee hoe ik deze kan berekenen. De formule is als volgt:
(2$\pi$√2l)/√3g · √((1-3u+3u²)/(1-2u))

Heeft u een idee hoe ik dit moet doen?

• Rekenregels voor het differentiëren

beaudine
16-2-2017

Antwoord

Als het een functie is van $u$ dan is het eerste stuk een constante en dan gaat uit om het differentiëren van:

$
\eqalign{f(u) = \sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}}}
$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& f'(u) = \frac{1}
{{2\sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}} }} \times - \frac{{6u^2 - 6u + 1}}
{{(2u - 1)^2 }} \cr
& f'(u) = - \frac{{6u^2 - 6u + 1}}
{{2(2u - 1)^2 \sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}} }} \cr}
$

Uiteindelijk wordt het:

$
\eqalign{f'(u) = - \frac{{2\pi \sqrt 2 l}}
{{\sqrt 3 g}} \cdot \frac{{6u^2 - 6u + 1}}
{{2(2u - 1)^2 \sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}} }}}
$

Bedoel je dat?

WvR
17-2-2017