Zij ABCD een parallellogram. Bewijs met vectoren dat de zwaartepunten van de viervlakken PBCD, PACD,PABD en PABC de hoekpunten zijn van een paralellogram. (P is een punt van de ruimte dat niet in het vlak(A,B,C) ligt).jaris
21-1-2017
En wat had je zelf geprobeerd (zie de spelregels)? Als eerste hint: het zwaartepunt van $\mathit{PBCD}$ heeft $\frac{1}{4}(p+b+c+d)$ als plaatsvector, en evenzo voor de andere drie. Je zou nu eens naar bepaalde verschilvectoren kunnen gaan kijken. Wat weet je namelijk van verschilvectoren van de hoekpunten van een parallellogram?
kphart
22-1-2017
#83783 - Ruimtemeetkunde - 3de graad ASO