WisFaq!

Integreren

Ik moet de functie $\int{}$(ln(x²+y) + ^2xex/_x²+y)dx integreren. Kan iemand me hierbij helpen? Alvast bedankt.

Randy
17-1-2017

Antwoord

Je vraag is voor tweeërlei uitleg vatbaar.
Moet je de gegeven integraal uitrekenen, of moet je de functie
$$
F(y)=\int\ln(x^2+y)+\frac{2xe^x}{x^2+y}\,\mathrm{d}x
$$
naar $y$ integreren?
Dat laatste is niet moeilijk want je kunt gebruiken dat
$$
\int F(y)\,\mathrm{d}y=\int\left[\int\ln(x^2+y)+\frac{2xe^x}{x^2+y}\,\mathrm{d}y\right]\,\mathrm{d}x
$$
en de binnenste integraal is met standaardmethoden wel te doen.
Het eerste is een stuk lastiger.
De integraal
$$
\int\frac{2xe^x}{x^2+y}\,\mathrm{d}x
$$
kan niet in elementaire functies worden uitgedrukt.

kphart
17-1-2017