WisFaq!

Algebraische ongelijkheid met rijen

Wanneer zal 20000-200n $\ge$ 10000.(1,02)ⁿ ?

Nu tracht ik te werken met ln om de exponent te laten dalen maar ik zit vast bij -200n wat moet ik daar dan mee aanvangen....

Graag een tip om dit op te lossen.

glenn
16-1-2017

Antwoord

Je kunt geen exacte oplossing berekenen van deze ongelijkheid.
Vermoedelijk moet je dit grafisch numeriek doen, dus bijvoorbeeld met een grafische rekenmachine.

Wanneer n de index van de twee rijen moet voorstellen hoef je je alleen maar te bekreunen om gehele waarden van n.
Eenvoudige controle levert dan:
Voor n=0 geldt de ongelijkheid.
Voor n=22 geldt de ongelijkheid.
Voor n=23 niet meer.

Dus de ongelijkheid geldt vanaf n=0 tot en met n=22.

hk
16-1-2017