WisFaq!

Limiet van de absolute waarde van een rij

Ik weet niet goed hoe ik moet starten om het volgende te bewijzen aan de hand van de tweede driehoeksongelijkheid:
'Veronderstel dat X_n een convergente rij is met limiet a. Dan zal ook de rij |X_n| convergeren en limiet |a| hebben.

Alvast bedankt!

Björn
8-1-2017

Antwoord

Gebruik de definitie en de `omgekeerde' driehoeksongelijkheid:
$$
\bigl||x_n|-|a|\bigr|\le|x_n-a|
$$

kphart
8-1-2017