Hallo!
We hebben een raam in de vorm van een rechthoek met een halve cirkel erop. De breedte is x en de hoogte h.
De omtrek van het raam is 4 m.
Wat is de maximale oppervlakte?
oppervlakte = x·h + ((x2/2)·$\pi$))/2
(x·pi)/2 + 2h + x = 4
h = (8 - 2x - x$\pi$)/4
Dan vervang ik de h in eerste vergelijking en als ik die uitwerk krijg ik:
(-2x2-1/2x2$\pi$ + 8x)/4
Klopt dit al of zit er hier al ergens een fout?
Daarna neem ik dus afgeleide en adhv daarvan de extrema.
Alvast bedankt!Feline
5-1-2017
Hallo Feline,
De aanpak is goed, maar je hebt wel een schrijf- of denkfout gemaakt bij de formule voor de oppervlakte. De oppervlakte van een cirkel met diameter x is:
Opp = (x/2)2·$\pi$
en niet (x2/2)·$\pi$
Immers: de straal is (x/2), en deze moet je kwadrateren.
Verbeter dus deze formule, verder zou het volgens jouw plan goed moeten gaan.
GHvD
5-1-2017
#83630 - Differentiëren - 3de graad ASO