Twee arbeiders werken samen aan een werk en dat duurt 12 uur.
Doet elk de helft van het werk alleen, dan is het werk na
25 uur klaar.
- Hoelang duurt het werk als de ene alleen werkt...
- ...en hoelang duurt het werk als de andere alleen werkt?
Louis Andriessen
21-12-2016
Hallo Louis,
Ik definieer 4 variabelen:Na 12 uur gezamenlijk werken is het werk af, dus:
- Pa=productiviteit van persoon A, dus het deel van het werk dat deze persoon per uur afmaakt.
- Pb=productiviteit van persoon B
- ta=tijd die persoon a nodig zou hebben voor het complete werk
- tb=tijd die persoon b nodig zou hebben voor het complete werk
Wanneer persoon A gedurende ta zou werken, dan is het werk af. Dus:
- 12(Pa+Pb)=1
Idem voor persoon B:
- Pa·ta=1
Wanneer persoon A gedurende ta zou werken en persoon B gedurende tb, dan zou het werk 2 keer gedaan zijn, dit zou dan 2·25=50 uur duren. Dus:
- Pb·tb=1
Je hebt nu 4 vergelijkingen met 4 onbekenden. Dit stelsel kan je met behulp van eliminatie terugbrengen tot één kwadratische vergelijking waarmee ta is te berekenen, en daarmee natuurlijk ook de overige variabelen.
- ta+tb=50
GHvD
22-12-2016
#83539 - Vergelijkingen - Iets anders