WisFaq!

Afgeleiden en optimalisatie functie 1 veranderlijke

Qv= (100)/((1+(81).3^-p/10))

vragen :
1) bereken de mate van verandering van het aanbod bij een marktprijs van 20 euro?
2) voor welke andere prijs is de mate van verandering van het aanbod hetzelfde als bij die bij 20 euro?

_________________________________________________

Gevonden oplossingen:
1) afleiden van de functie (Qv)

=100.((1+(81).3^-p/10))^-1
= 100.(-1).((1+(81).3^-p/10))^-2.((1+(81).3^-p/10))
= -100.((1+(81).3^-p/10))^-2.(81.-0.1.3^-p/10.ln3)
=(-100.81.-0.1.3^-p/10.ln3)/((1+(81).3^-p/10))²
=98,88/100 -$>$ p ingevuld met 20 euro
=0.99

Klopt mijn berekening hier ?

bij vraag 2 weet ik niet goed hoe ik dit moet bekijken of berekenen. Graag hulp

Bedankt

glenn
20-12-2016

Antwoord

Je berekening klopt.
De tweede vraag komt neer op het vinden van alle oplossingen van $Qv'(p)=Qv'(20)$. Dat gaat het snelst door $3^{-\frac{p}{10}}$ even $u$ te noemen en dan eerst de vergelijking
$$
\frac{810\ln3\cdot u}{(1+81u)^2}=\frac{9\ln3}{10}
$$
op te lossen.

kphart
20-12-2016