WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 13 december 2024

Inhoud van een piramide vergeleken met die van een kubus

Hallo,

Ik heb ook een vraagje over hoe het kan dat de inhoud van een piramide 1/3 x opp. grondvlak x hoogte is en van een kubus opp.grondvlak x hoogte is ik wil dus eigenlijk weten hoe ze aan dat 1/3 komen ?

Tom Sloots
8-3-2003

Antwoord

Laten we maar eens kijken naar deze piramide in een kubus:

q8265img1.gif

Je kunt nu de top verschuiven langs een zijvlaksdiagonaal zonder dat de inhoud verandert. Je krijgt dan een andere piramide met dezelfde inhoud:

q8265img2.gif

Als je nu goed naar deze figuur kijkt, kan je zien dat er in een kubus precies 3 van deze piramides passen:

q8265img3.gifq8265img4.gif

Dus de inhoud van de piramide is 1/3·G·h

WvR
8-3-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#8265 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo