WisFaq!

Berekenen van logaritmen en ln functies

Voor mijn studie moet ik de volgende formules oplossen:
log₂(x) + log ₂(2x)=5
Het antwoord hierbij is 4, maar ik begrijp niet hoe ze hierop komen.

2 ln(x)- ln(x+1)=1
Het antwoord hierbij is x=(e+√(e²+4e))/2
Ik hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen.

Wendy
12-7-2016

Antwoord

1) Ik laat het grondtal 2 even achterwege. Op grond van de spelregels voor logaritmen kun je links schrijven log(x.2x) dus log(2x²) en rechts vervang je 5 door log(32).
De conclusie wordt dus dat 2x² = 32 enz. Vergeet niet dat x positief moet zijn!

2) Links is te schrijven als ln(x²) - ln(x+1) = ln(x²/(x+1)) en rechts als ln(e).
De conclusie is dat x²/(x+1) = e. Na kruislings vermenigvuldigen en toepassen van de abc-formule ben je er wel uit, denk ik. Ook hier moet x positief zijn!

Overigens zijn dit geen formules maar vergelijkingen.

MBL
12-7-2016