WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 8 augustus 2022

Oppervlakte van een parallellopipidum

Hoe is de formule om de oppervlakte van een parallellopipidum te berekenen?

joke
22-2-2003

Antwoord

Het blok, zoals het parallellopipidum ook wel wordt genoemd, bestaat uit parallellogrammen. Als je van ieder parallellogram de oppervlakte bepaalt hoef je de resultaten slechts op te tellen. De oppervlakte van de zijvlakken hangt af van de stand van deze vlakken ten opzichte van het grondvlak.

De oppervlakte van een parallellogram met zijden a en b die een hoek a insluiten wordt gegeven door a.b.sina.

(hierin herken je wel de formule voor de oppervlakte van een driehoek: het halve product van 2 zijden maal de sinus van de ingesloten hoek; en een parallellogram bestaat uit 2 driehoeken, vandaar).

Uiteraard is ook de formule basis x hoogte van toepassing, maar het hangt er maar vanaf welke gegevens je tot je beschikking hebt om uit te maken wat het handigst is.

Daarnaast is er ook nog de volgende formule voor de zijdelingse oppervlakte van een prisma (dus ook voor het blok): neem een doorsnede van het prisma die loodrecht op een opstaande ribbe staat. Vermenigvuldig de omtrek van deze doorsnede met de lengte van een opstaande ribbe. Het resultaat is de zijdelingse oppervlakte.

Deze formule is op zich natuurlijk wel interessant, maar niet erg praktisch voor het 'gewone' werk.
En voor de volledigheid dan ook maar even de inhoudsformule: oppervlakte grondvlak x hoogte.

Zie ook Wat is een parallellopipidum?

MBL
22-2-2003


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#7849 - Oppervlakte en inhoud - 3de graad ASO