WisFaq!

Bewijs

Ik vind dit bewijs maar niet!
Kan iemand mij alstublieft helpen.

(n + 1)!/(n-1)!-n!/(n-2)!=2n

Ik weet echt niet hoe ik hier aan begin...

Alvast bedankt
mvg liesl

liesl
30-4-2016

Antwoord

Je moet hierbij bedenken dat $\eqalign{\frac{{(n + 1)!}}{{(n - 1)!}}}$ zit uit laat schrijven als:

$\eqalign{\frac{{(n + 1)!}}{{(n - 1)!}} = \frac{{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot \left( {n - 1} \right) \cdot n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot \left( {n - 1} \right)}} = n(n + 1)}$

Dat kan je ook doen met $\eqalign{\frac{{n!}}{{(n - 2)!}}}$ en dan ben je er al bijna.

Lukt dat?

Lees je een keer de spelregels?

WvR
30-4-2016