WisFaq!

Regressie

Een professor verkrijgt SAT scores en GPA scores van een groep van n = 15 studenten. SAT scores hebben een gemiddelde van M=580 met SS=22,400 en de GPA hebben een gemiddelde van M=3.10 met SS=1.26 en SP=84. (SP=som van producten). De SAT is een soort toelatingsexamen voor de universiteit in Amerika. Aan de hand van de bovenstaande informatie vinden we: Y = 0.00375 X + 0.925 (oftewel, we voorspellen GPA als 0.00375 × SAT + 0.925).

Ik snap niet hoe ze daarbij komen. Ik weet wel dat de basisformule ˆY=bX+a met b=SP/SSx en a=Mx-b(My).

YALDA
14-3-2016

Antwoord

Je schrijft:

• Ik weet wel dat de basisformule ˆY=bX+a met b=SP/SSx en a=Mx-b(My).

Maar klopt dat wel? Of moet het dit zijn?

$\widehat Y=bX+a$
$\eqalign{b=\frac{SP}{SS_x}}$
$a=M_y-b·M_x$

Je krijgt dan:

$X$:SAT
$Y$:GPA

$M_x=580$
$SS_x=22,400$

$M_y=3.10$
$SS_y=1.25$

$SP=84$

$\eqalign{b=\frac{84}{22.400}=0.00375}$
$a=3.10-0.00375\cdot580=0.925$

Is het dan opgelost?

WvR
15-3-2016