WisFaq!

Twee factoren analyse van ANOVA

Ik heb een vraag over de twee factoren analyse van ANOVA (statistiek).

De volgende matrix presenteert de resultaten van een tweeweg anova studie met n=10 scores in elk van de 6 behandelingscondities. Merk op dat een van de behandeling gemiddelde (mean) mist.

                       FACTOR B
                B1      B2       B3

FACTOR A   A1: M=10     M=20     M=40

           A2: M=20     M=30     ?

Vraag:

1. Welke waarde moet de gemiste mean (gemiddelde) hebben om geen main effect (hoofdeffect) voor factor A te krijgen? (antwoord: 20).
2. Welk waarde moet de gemiste mean hebben om geen interactie te krijgen? (antwoord 50).

Ik snap echt niet hoe ze aan die antwoorden komen.

yalda
13-3-2016

Antwoord

Ik ben geen expert, maar je vraag staat al een week, dus ik zal toch een poging wagen.

Om goed te snappen wat je doet, zou ik je aanraden naar
dit filmpje te kijken: Dat legt goed uit wat de termen uit de opgave betekenen en wat de vragensteller eigenlijk wil weten.

Laten we het gemiddelde dat we zoeken aanduiden met M.

Onderdeel a
Als er geen main effect is, betekent dit dat als je naar factor B kijkt, er geen effect is van factor A. Oftwel: als je kijkt naar factor B, maakt het niet uit of je de data gebruikt van A₁ of A₂. Dat is zo als het gemiddelde van groep A₁ gelijk is aan dat van groep A₂.

In dit geval willen we dus:

$\frac{10+20+40}{3}=\frac{20+30+M}{3}$
$70 = 50 + M$

Hieruit volgt dat M gelijk moet zijn aan 20.

Onderdeel b
Als er geen interactie is, betekent dit dat factor A niet beïnvloedt hoe factor B zich gedraagt. We zien in dit geval dat geldt dat B₂ = B₁ + 10, ongeacht de keuze voor A₁ of A₂. Nu zien we bij A₁ dat B₃ = B₂ + 20. Dus om geen invloed te hebben, moet B₃ voor groep A₂ gelijk zijn aan 30 + 20 = 50.

Daniel2
23-3-2016