WisFaq!

Differentiëren

Beschouw de functie f : 3emachtswortel van (e^x-y)/(x-y). Ga de voorwaarden na van de impliciete functiestelling in het punt (0, 1, 0) en in het punt (4, 9, f(4, 9)).

• Differentiëren

anonymous
3-1-2016

Antwoord

Ik zou zeggen: lees de stelling en controleer de voorwaarden daarin.
- controleer of $f$ continu differentieerbaar is in $(0,1)$ en $(4,9)$ (en zoek eventueel op wat dat betekent
- als je $x$ als functie van $y$ wilt schrijven, nabij $(a,b)$, dan moet $\frac\partial{\partial x}f(a,b)$ ongelijk aan nul zijn
- als je $y$ als functie van $x$ wilt schrijven, nabij $(a,b)$, dan moet $\frac\partial{\partial y}f(a,b)$ ongelijk aan nul zijn
En volgende keer de spelregels lezen en laten zien wat je zelf al gedaan hebt, en ook een vraag stellen, niet een sommetje overschrijven.

Zie Wikipedia: Implicit function theorem [https://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_function_theorem#Statement_of_the_theorem]

kphart
4-1-2016