WisFaq!

Re: Inverse

Ik kom nog steeds op het foute antwoord!
Mijn antwoord is y=-x²/2 + x - 1 maat het zou x²/2 -x moeten zijn... Ik heb zoals u zei de wortel afgezonderd en gekwadrateerd en dan krijg ik: x²-2x+1= -2y-1 en dan zonder ik y af... Wat doe ik fout? Nog een klein vraagje: we moeten ons als het om de inverse gaat tot de positieve kant beperken. In welk interval ligt deze inverse dan?

Alvast heel erg bedankt!!

Mira
22-11-2015

Antwoord

Voor de inverse had je al gekregen √(2y + 1) = -x + 1
Kwadrateren geeft 2y + 1 = x² - 2x + 1 en dat geeft inderdaad y = ¹/₂x² - x

Voor de oorspronkelijke functie geldt x $\ge$ -¹/₂ en y $\le$ 1 (domein en bereik).
Voor de inverse geldt dus y$\ge$ -¹/₂ en x $\le$ 1

Het gaat dus over de linker helft van de parabool.
Wanneer je beide grafieken in één figuur tekent, zul je zien dat ze symmetrisch liggen t.o.v. de lijn met vergelijking y = x

MBL
22-11-2015