WisFaq!

Re: Differentiëren

Beste wisfaq,
Ik heb nog een opgave waar ik een probleem mee heb
F(x) =e^(abs.x)
gevraagd wordt voor welke x is de functie niet differentieerbaar.
Het antwoord in mijn boek luidt: voor x is 0
Beschouw:
1) y=e^x groter of gelijk 0 2)y=e^x kleiner of gelijk 0

x =0 , y = 1 x = 0 , y = 1
x =.5 ,y = 1.7 x =-.5 ,y = 0,6
x = 1 ,y = 2,7 x = -1 ,y - 0,4

Ik kan met deze gegevens een goede grafiek tekenen,zonder een knik, geen inflectie, geen discontinuiteit

Nu krijg ik met de formule
(f(x) - f(a))/(x-a) voor de limiet x gaat naar a (0)
voor beide beschouwingen een + als uitkomst
m.i. is er een limiet voor x = 0 en is de functie voor x =0 differentieerbaar

De opgave staat in het basis boek 20.28 e)
Het antwoord op pag. 299
gaarne jullie reactie
groet Joep

Joep
8-11-2015

Antwoord

Je start is niet helemaal goed.
Voor x$\ge$0 gaat het gewoon over de functie f(x) = e^x maar voor x$\le$0 gaat het over de functie f(x) = e^-x
En wanneer je dit tekent (of laat tekenen m.b.v. een GR), dan krijg je een mooie knik te zien!

MBL
8-11-2015