WisFaq!

Differentiëren

Beste wisfaq,
Ik heb een opgave: f(x) =cos(abs.x). Ik kan het teken niet typen! De opdracht is: onderzoek voor welke x is de functie wel is gedefinieerd, maar niet differentieerbaar. Het antwoord in mijn boek is:voor geen enkele x differentieerbaar.

Ik heb geen idee hoe je tot deze conclusie moet komen. M.i kun een goede grafiek tekenen Svp jullie advies hoe dit algemeen in het werk gaat.

Groet Joep

• Differentiëren

Joep
6-11-2015

Antwoord

Bekijk deze functie voor x$\ge$0 en daarna voor x$\le$0.

In het eerste geval gaat het dan gewoon over de standaardfunctie f(x) = cos(x), maar in het tweede geval wordt het f(x) = cos(-x).

Op grond van goniometrieformules weet je dat cos(-x) = cos(x).

Conclusie: die modulusstreepjes staan er voor spek en bonen bij! Het gaat gewoon over de standaardfunctie f(x) = cos(x) en die is overal gedefinieerd en differentieerbaar.

MBL
6-11-2015