WisFaq!

Soorten functies

Hallo Wisfaq

Kun je mij een voorbeeld geven van een functie die er uit ziet als;

f(-a) = -f(a)

Als ik f(x)= x³ neem wordt dat waarschijnlijk -f(-a)
Kan het f(x)= -x³ zijn?
Wat bedoelt men hier precies?

gr edward

edward blaauwgeers
3-11-2015

Antwoord

F(x) = x³ is een goed voorbeeld.
Dan geldt namelijk f(a) = a³ dus -f(a) = -a³
En f(-a) = (-a)³ = (-a) x (-a) x (-a) = -a³
Je vindt dus inderdaad twee keer hetzelfde.

De grafische betekenis is: tegengestelde getallen geven ook tegengestelde uitkomsten als je ze in de functie invult. Ga je dus vanaf de oorsprong langs de X-as evenveel naar rechts en naar links, dan ga je in verticale richting evenveel omhoog resp. omlaag. De grafiek van f is dan puntsymmetrisch t.o.v. de oorsprong.

Een andere bekende (?) functie met dezelfde eigenschap is bijv
f(x) = sin(x)

MBL
3-11-2015