WisFaq!

sin(bgtang(t))

hoe vindt men de sinus van de boogtangens van t??
maw sin(bgtang(t)). Als ik deze met mijn zakrekenmachientje uittel kom ik t/t²+1 uit

Stijn Vandael
17-2-2003

Antwoord

Hoi,

Als a=bgtg(t) met aÎ[-p/2,p/2], dan is t=tg(a).

We proberen ook cos(a) te schrijven in functie van t:
sin²(a)+cos²(a)=1, dus:
1+tg²(a)=1/cos²(a) en:
cos(a)=1/Ö(1+tg²(a))=1/Ö(1+t²).
Bemerk dat cos(a)0 omdat aÎ[-p/2,p/2].

We hebben dus:
sin(bgtg(t))=sin(a)=tg(a).cos(a)=t.1/Ö(1+t²)=t/Ö(1+t²)

Groetjes,
Johan

andros
17-2-2003