WisFaq!

Eigenschappen van de faculteit van een natuurlijk getal

Hallo wisfaq,

notatie: (n k) = n!/[k!(n-k)!]

Ik wil graag bewijzen dat (2n 2)=2·(n 2) + n²

Als ik dit uitschrijf kom ik niet verder dan:

(2n)!/[2!(2n-2)!] = 2 n!/[2!(n-2)!] + n²

Maar ik denk dat dit ook combinatorisch bewezen kan worden maar ik weet niet hoe. Of een combinatie van een algebraïsch bewijs en een combinatorisch bewijs?

Groeten,

Viky

viky
28-9-2015

Antwoord

Rechts staat n(n - 1) + n² = 2n² - n
Links staat [2n · (2n - 1)] / 2! = 2n² - n

MBL
28-9-2015