WisFaq!

Oplossen

Ik moet voor sterkteleer de volgende som uitrekenen, maar ik kom niet op het juiste antwoord. Ik zou graag de stappen zien die kan nemen om het probleem te vereenvoudigen.

T_a·125/(($\pi$/2)·6⁴·G)+T_a·200/(($\pi$/2)·12.5⁴·G)=T_b·300/(($\pi$/2)·12.5⁴·G)

Uitkomst zou moeten zijn.
10463T_a=12288T_b
Graag uw advies om dit snel te kunnen uitrekenen.

Michel Grauwmans
19-9-2015

Antwoord

Is dit de vergelijking?

$
\eqalign{\frac{{T_a \cdot 125}}{{\frac{\pi }{2} \cdot 6^4 \cdot G}} + \frac{{T_a \cdot 200}}{{\frac{\pi }{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}} = \frac{{T_b \cdot 300}}{{\frac{\pi }{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}}}
$

Ik kom dan niet op het antwoord uit. Maar de truuk is om de breuken in het linker lid gelijknamig te maken. Je hebt dan links en rechts een breuk met dezelfde noemer. De rest volgt dan vanzelf.

$
\eqalign{
& \frac{{T_a \cdot 125}}
{{\frac{\pi }
{2} \cdot 6^4 \cdot G}} \cdot \frac{{12,5^4 \cdot 6^4 }}
{{12,5^4 \cdot 6^4 }} + \frac{{T_a \cdot 200}}
{{\frac{\pi }
{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}} = \frac{{T_b \cdot 300}}
{{\frac{\pi }
{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}} \cr
& \frac{{T_a \cdot 125}}
{{\frac{\pi }
{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}} \cdot \frac{{12,5^4 }}
{{6^4 }} + \frac{{T_a \cdot 200}}
{{\frac{\pi }
{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}} = \frac{{T_b \cdot 300}}
{{\frac{\pi }
{2} \cdot 12,5^4 \cdot G}} \cr
& T_a \cdot 125 \cdot \frac{{12,5^4 }}
{{6^4 }} + T_a \cdot 200 = T_b \cdot 300 \cr
& Enz... \cr}
$

Maar zoals gezegd... ik kom (uiteindelijk) niet op 't gegeven antwoord uit maar misschien is er ergens in de 'opgave' iets niet goed. Maar
't idee is hopelijk duidelijk.

WvR
19-9-2015